Задание 14
Системы счисления
Типов: 3
Как распознать
Большое выражение переводится в систему счисления, затем считаются цифры.
Условие
Записать выражение в основании 27 и посчитать цифры со значением больше 9.
Разбор
Снимай остатки от деления на основание.
Шаблон
a=2*2187**2020+729**2021-2*243**2022+81**2023-2*27**2024-6561
c=0
while a!=0:
if a%27>9:
c=c+1
a//=27
print(c)Как распознать
Одна неизвестная цифра входит в несколько чисел.
Условие
Для 923x874 и 524x6152 в основании 29 найти x, при котором сумма кратна 28.
Разбор
Перебери цифры основания через printable.
Шаблон
from string import printable
for x in printable[:29]:
x1 = int(f"923{x}874",29)
x2 = int(f"524{x}6152",29)
if (x1+x2)%28 ==0:
print(x,(x1+x2)//28)Как распознать
Одна цифра x встречается в трёх числах основания 23.
Условие
Найти минимальный x, при котором сумма кратна 22, и вывести частное.
Разбор
Перебор идёт от меньших цифр к большим.
Шаблон
from string import printable
for x in printable[:23]:
x1 = int(f'7{x}38596', 23)
x2 = int(f'14{x}36', 23)
x3 = int(f'61{x}7', 23)
if (x1 + x2 + x3) % 22 == 0:
print(x, (x1 + x2 + x3) // 22)